Sebuah bola bermassa 0,2 kg dilempar ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s dari ketinggian 1,5 m. Percepatan gravitasi 10 m/s². Soal menanyakan tinggi bola ketika kecepatannya 5 m/s.
Jawab
Untuk mengatasi masalah
ini, kita dapat menggunakan kekekalan energi mekanik. Pada titik tertinggi
lintasan bola, kecepatannya adalah 0 m/s. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan
energi mekanik awal bola dengan energi potensialnya di titik tertinggi. Kita
kemudian dapat menyamakan energi potensial di titik tertinggi dengan energi
potensial di titik yang kecepatannya 5 m/s untuk mencari ketinggian di titik
tersebut.
Energi mekanik awal bola
diberikan oleh:
Ei = Ek + Ep dimana Ei
adalah energi mekanik awal, Ek adalah energi kinetik awal, dan Ep adalah energi
potensial awal.
Ek = 0,5 * m * v0² di
mana v0 adalah kecepatan awal.
Ep = m * g * h0 dimana h0
adalah ketinggian awal.
Pada titik tertinggi,
kecepatannya adalah 0 m/s, sehingga energi kinetiknya adalah 0. Oleh karena
itu, energi mekanik awal sama dengan energi potensial di titik tertinggi:
Ei = Ep_max Ep_max = m *
g * h_max
Pada titik di mana
kecepatannya 5 m/s, energi potensialnya adalah:
Ep_5 = m * g * h_5
Mengatur Ep_max sama
dengan Ep_5, kita mendapatkan:
m * g * h_max = m * g *
h_5 h_5 = h_max - (v0² - v_5²) / (2 * g) dimana v_5 adalah kecepatan saat
tingginya h_5.
Mengganti nilai yang
diberikan, kita mendapatkan:
h_5 = 1,5 - (10² - 5²) /
(2 * 10) h_5 = 5,25 m
Jadi, tinggi bola ketika kecepatannya 5 m/s adalah
5,25 m